تيرها ممكن
است به صورت ساده و يا يكسره باشند.تير ساده، تيري است تك دهانه كه به صورت
ساده در دو انتهاي خود تكيه دارد.در مقابل تيري را يكسره گويند كه روي بيش
از يك دهانه به صورت ممتد ادامه داشته باشد و يا به صورت گيردار به تكيه
گاههاي خود متصل باشد.
بارهاي وارد
بر تيرها نيز به صورت بارهاي مرده و زنده مي باشند. بار مرده وارد بر تير
شامل وزن خود تير نيز مي باشد. در دهانه هاي كوتاه، وزن خود تير تأثيري بر
طراحي ندارد ليكن در دهانه هاي بزرگ وزن تير عاملي مهم در طراحي خواهد بود.
در يك ساختمان بر حسب وظيفه اي كه يك تير بر عهده دارد، به اسامي زير
نامگذاري مي گردد:
1. تيرچه: تير سبكي مي باشد كه بار سقف را از دال گرفته و به شاهتيرها منتقل مي كند.
2. شاهتير:عضو باربر اصلي سقف مي باشد كه بار را از تيرچه گرفته و به ستونها منتقل مي كند.
3. تيرهاي لبه اي: تير جانبي ساختمان مي باشد كه علاوه بر بار كف، بارهاي ديوارهاي جانبي نيز بر آن وارد مي گردد.
4. تيرهاي نعل در گاهي: در قسمت بالاي باز شو هاي ساختمان مانند در و پنجره قرار مي گيرند.
5. لاپه ها: تير سبكي از پروفيل zو يا I كه براي سقفهاي سبك مانند سقفهاي ساختماني صنعتي و سوله كاربرد دارند.
تعيين بار وارده بر تيرها
سهم هر تير از
بار كف، مقدار باري است كه در مساحت سهميه آن تير وجود دارد. در شاهتيرها
بر حسب اينكه شاهتير بار را از دال يك طرفه و يا دو طرفه بگيرد وضعيت
متفاوت خواهد بود. در صورتيكه شاهتير بار را از يك دال يكطرفه بگيرد عرض
سهميه آن از وسط به وسط دو دهانه مجاور مي باشد و در صورتي كه شاهتيرها بار
را از دال دو طرفه بگيرند، مساحت سهميه آنها از رسم نيمساز گوشه ها به دست
مي آيد و در نتيجه بار وارد بر شاهتير به صورت مثلثي يا ذوزنقه خواهد بود.
نكته: دال
هايي نظير طاق ضربي و تيرچه بلوك رفتار يك طرفه دارند و دالهاي بتن مسلح در
صورتي كه نسبت ابعاد آنها كوچكتر از 2 باشد، رفتار دوطرفه دارند و در غير
اينصورت رفتار يكطرفه از خود نشان مي دهند.
ﺗﺋوري خمش
از درس مقاومت
مصالح مي دانيم كه فرض اساس خمش اين است كه تغييرات كرنش در ارتفاع تير به
صورت خطي است. همچنين به صورتي كه رابطه تنش و كرنش خطي بوده و از قانون
هوك Eε =σ تبعيت نمايد، تغييرات تنش نيز در ارتفاع تير خطي خواهد بود.
براي ايجاد كوپل مقاومت خمشي در مقطع تنش ها در ناحيه فوقاني فشاري و در
ناحيه تحتاني كششي مي باشند. خطي در روي مقطع كه در امتداد آن مقدار كرنش و
تنش صفر مي باشد، به تار خنثي معروف است. تار خنثي از مركز هندسه مقطع
عبور مي نمايد و در صورتي كه صفحه خمش از يكي از محورهاي اصلي بگذرد و خمش
حول محور اصلي ديگر رخ دهد.
مناسبترين
نيمرخ براي خمش از نظر اقتصادي، مقطع IPE مي باشد. زيرا به علت ظرفيت خمشي
مساوي، سطح مقطع و در نتيجه وزن واحد طول كمتري خواهد داشت.
ضريب شكل در
مقطع مستعطيلي 1.5 و در مقطع دايره اي 1.7 و نيز در مقطع لوزي 2 و در
مقاطع I شكل براي خمش حول محور قوي تقريباً برابر 1.12 و براي خمش حول محور
ضعيف تقريباً برابر 1.55 مي باشد.
مراحل طراحي تيرها
اولين گام در
طراحي يك تير تعيين بارهاي وارده بر آن مي باشد. پس از آن گام بعدي ترسيم
نمودار تغييرات نيروي برشي و لنگر خمشي مي باشد. پس از اين كار نوبت به
طراحي مي رسد كه در طراحي يك تير بايد معيارهاي زير در نظر گرفته شود:
1. تنشهاي خمشي
2. تغيير شكل
3. تنش هاي برشي
4. تسليم موضعي بين جان وبال و لهيدگي جان
5. تنش هاي برشي ناشي از پيچش
6. كمانش جانبي بال تحت فشار
از آنجايي كه
تير در درجه نخست يك عضو خمشي مي باشد، مي توان گفت كه تنشهاي ناشي از خمش
تعيين كننده ترين معيار براي طراحي يك تير مي باشد. بزرگترين نقطه ضعف سازه
هاي فولادي ناپايداري ارتجاعي (كمانش ) در مقابل تنشهاي فشاري است. در
مساﺋل خمش از آنجايي كه يك قسمت از مقطع تحت فشار است، خطر كمانش در اين
ناحيه وجود دارد و اين كمانش ممكن است به دو صورت روي دهد.
1. كمانش موضعي: به اين ترتيب كه بال يا جان نيمرخ به صورت موضعي در مقابل تنشهاي فشاري كمانه كنند.
2. كمانش
كلي: به اين ترتيب كه ناحيه فشاري مقطع، مانند يك ستون تحت فشار به طور كلي
كمانش مي كند كه به چنين وضعيتي كمانش جانبي تير مي گويند.
براي جلوگيري از دو وضعيت ناپايدار فوق، 2 عامل نقش عمده را بازي مي كنند.
الف) مشخصات و ابعاد هندسي كه به صورت نسبت عرض به ضخامت بال و عرض به ضخامت جان در محاسبات وارد مي شود.
ب) فواصل تكيه گاهها و يا مهارهاي جانبي بال فشاري
براي تعيين تنش مجاز خمشي تيرها را به دو دسته زير تقسيم مي كنيم:
الف) تير با اتكاي جانبي
ب) تير بدون اتكاي جانبي
تنشهاي مجاز خمشي براي تيرها با اتكاي جانبي به صورت زير است:
الف) در مقاطع
I يا جعبه اي با اتكاي جانبي و نيمرخهاي فشرده كه نسبت به محور ضعيف تر
خود داراي تقارن باشند و خمش آنها حول محور قوي صورت مي گيرد:
Fb=0.66Fy
در نيمرخ جعبه اي ضخامت بال نبايد از دو برابر ضخامت جان بيشتر باشد
ب) در مقاطع I و ناوداني با نيمرخ غير فشرده كه حول محور قوي تحت خمش است و داراي اتكا جانبي كافي مي باشد:
Fb=o.6Fy
ج) در مقاطع I
با دو محور تقارن كه داراي شرايط نيمرخهاي فشرده هستند و حول محور ضعيف
خود تحت خمش هستند و نيز مقاطع گرد و مربع و مستعطيل توپر كه حول محور ضعيف
تر خود تحت خمش هستند:
Fb=o.75Fy
د) در مقاطع قوطي هاي مربع و يا مستعطيل با مقاطع غير فشرده:
Fb=0.6Fy
و) براي تمام
نيمرخهاي ديگر كه در رده بندي فوق قرار نمي گيرند و داراي مهاربند جانبي
كافي مي باشند، تنش مجاز خمشي مجاز پايه 0.6Fy مي باشد
تغيير شكل تيرها
تيري كه بر
اساس مقاومت خمشي انتخاب مي شود بايد براي تغيير شكل كنترل گردد. تغيير شكل
زياد در تير ها مي تواند منجر به آسيب رسيدن به نازك كاري ها، تزﺋﻴﻨﺎت
ساختمان، از كار افتادگي تجهيزات آسيب پذير، لرزش ساختمان و غيره شود.بنابر
اين لازم است تغيير شكل تيرها تعيين شده و با استفاده از محدوديت هاي آﺋﻴن
نامه كنترل شود.
در پروفيلهاي فولادي مقاطع متقارن و بسته بيشترين ظرفيت پيچشي را دارند.
تقويت نيمرخهاي استاندارد با استفاده از ورقهاي تقويتي
از نظر
اقتصادي بعضي مواقع مهندس تصميم مي گيرد كه سرتاسر دهانه از يك نيمرخ ثابت
ولي 1 تا 2 نمره كمتر از مقدار مورد نياز براي لنگر خمشي حد اكثر استفاده
كند و در منطقه با بيشترين لنگر خمشي مقطع را توسط ورق فوقاني و تحتاني
تقويت مي نمايند. گاهي اوقات هم از يك ورق استفاده مي شود كه همه اين موارد
بستگي به شرايط موجود خواهد داشت.اما به عنوان يك عرف موجود و تجربي در
طراحي نبايد سطح مقطع ورق تقويتي از 70% سطح مقطع بال بيشتر باشد.( در صورت
استفاده از اتصال جوش اين محدوديت وجود ندارد ).در ضمن طول اين ورقهاي
تقويت نيز با رسم نمودار تغييرات لنگر خمش و همچنين ظرفيت خمشي حداكثر
موجود به دست مي آيد.
توضيحي مختصر در مورد انواع تيرها
تيرنعل درگاهي:
در صورت وجود
بازشو در ديوار به منظور تعبيه درب و پنجره لازم است براي حفظ ايستايي
ديوار آجري فوقاني تيري در بالاي بازشو ها قرار بگيرد كه به آن تير نعل
درگاهي گويند.
معمولي ترين
نيمرخ مصرفي در اين نوع از تير مي تواند دو نيمرخ ناوداني و يا IPE باشد كه
به وسيله ميلگرد به يكديگر متصل شده اند. حداقل اتكاي تير نعل درگاهي در
دو تكيه گاه كناري 20 cm مي باشد و لازم است بالشتك بتني در نقاط تكيه گاهي
تعبيه شود. همچنين در برخي از موارد براي حفظ انسجام ديوارها در هنگام
زلزله از يك سري شاخك هاي منسجم كننده براي اتصال تير به ديوار فوقاني
استفاده مي توان كرد. براي طراحي اين نوع خاص از تير بايد بار وارد بر
آنها را تخمين زد كه با توجه به عملكرد قوسي قسمتي از بار روي نعل در گاه
به جناحين منتقل شده و از شدت بار وارده بر تير كاسته شود. در اين حالت مي
توان بار وارده را به صورت مثلثي به قاعده دهانه محاسباتي و به ارتفاع نصف
دهانه محاسباتي در نظر گرفت.
تيرچه فولادي:
تيرچه ها
اعضاي خمشي سبك براي پوشاندن سقف هاي سبك با دهانه هاي نسبتاً بلند مي
باشند. تيرچه ها از يال فوقاني،يال تحتاني و قطري تشكيل شده اند. يال
فوقاني و تحتاني معمولاً از جفت نبشي يا جفت ناوداني تشكيل مي شوند. براي
يال كششي از استفاده از تسمه نيز مرسوم است. قطري ها معمولاً از ميلگرد
بوده و براي فشار طراحي مي گردند. در تيرچه ها بر حسب طول دهانه در وسط و
يا نقاط يك سوم دهانه بايد، كلاف عرضي قرار بگيرد.( البته اين مشخصات ذكر
شده براي يك تيرچه استاندارد مي باشد و انواع غير استاندارد آن با انواع
مختلف پروفايل به وفور در بازار يافت مي شود).
تيرهاي لانه زنبوري:
استفاده از
تير لانه زنبوري باعث صرفه جويي قابل توجهي در مصالح مي شود. هنگامي كه تير
به صورت لانه زنبوري در مي آيد اساس مقطع و ظرفيت خمشي آن زياد مي
شود.براي ساخت اين نوع از تير هم با كمك جوش و يا هوا برش يا گيوتين هاي
ويژه جان تير نورد شده به صورت زيگزاگ بريده مي شود و سپس اين دو قسمت نسبت
به يكديگر جا به جا مي شوند و در نقاط مورد نظر به هم جوش مي شوند.زاويه
برش عموماً بين 45 تا 75 درجه مي باشد. سوراخهاي ايجاد شده هم مي تواند
نقش عبور دهنده لوله هاي تأسيسات را ايفا كند. اگر طرح زيگزاگ به طور مورب
نسبت به محور تير اجرا شود نتيجه يك تير لانه زنبوري با ممان اينرسي متغير
خواهد بود.
نكته: براي
جلوگيري از لهيدگي جان و افزايش مقاومت برشي بايد در محل تأثير نيروهاي
متمركز و تكيه گاهها جان تير لانه زنبوري را با ورق تقويت كرد.
تيرهاي مركب يا مختلط:
با استفاده از
اتصالات برشي مناسب مي توان پوشش بتني را با بال فوقاني و تيرهاي فلزي
يكپارچه كرد. اين عمل موجب مي شود كه پوشش بتني با تير فولادي تشكيل تير
مركبي را بدهد كه داراي سختي و مقاومت خمشي بيشتري نسبت به تيرفولادي تنها
مي باشد. اين روش معايب و مزايايي دارد كه به آنها خواهيم پرداخت.
مزايا:
· كاهش مصرف فولاد در حدود 20 تا 30 درصد
· كاهش ارتفاع نيمرخ
· افزايش سختي سقف
· افزايش طول دهانه قابل استفاده براي يك پروفايل با ارتفاع مشخص
· افزايش ظرفيت باربري تير
معايب:
· عملكرد غير مركب در نواحي لنگر منفي
· تغيير شكل هاي دراز مدت به علت پديده خزش در بتن فشاري
تيرهاي بدون اتكاي جانبي:
در اين تيرها
بين تكيه گاههاي جانبي بيش از مقادير تعيين شده براي تيرهاي تعيين شده براي
تيرهاي با اتكاي جانبي است بنابراين در اين تيرها احتمالاً كمانش جانبي
وجود خواهد داشت و لذا تنش هاي مجاز خمشي در اين تيرها كمتر از تيرهاي با
اتكاي جانبي در نظر گرفته مي شود.
تيرهايي كه در
روي تكيه گاه داراي پيوستگي هستند ( تيرهاي سرتاسري ) را مي توان براي 0.9
لنگر خمشي منفي ناشي از بارهاي قاﺋم طراحي كرد. اين كار در صورتي مجاز است
كه حد اكثر لنگر خمشي مثبت تير به اندازه يك دهم ميانگين لنگرهاي خمشي
منفي دو انتهاي تير افزايش يابد. به اين كار باز توزيع لنگر خمشي گفته مي
شود.
بعضي اوقات
لنگرهاي خمشي و يا طول دهانه تير آن قدر بزرگ است كه پروفايلهاي موجود در
بازار نمي تواند پاسخگو باشند . در اين موارد يكي از راه حل هاي زير انتخاب
مي گردد:
1. با استفاده از ورق تقويت در پروفيلها
2. استفاده از خرپاي ساده و يا ويراندان
3 . استفاده از تير ورق ( معمولاٌ بسيار رايج است )
امروزه استفاده از تير ورق ها به عللي نظيز پيشرفت فني جوشكاري، ارتفاع نهايي كمتر تيرها، زيبايي و ... بسيار رونق يافته است